現在、配偶者と子を被扶養者としておりますが、同居している両親を被扶養者にできるでしょうか？

両親に年金などの収入がある場合は、父母双方の年間収入を確認した上で審査を行い、父母それぞれに対する扶養認定（生計維持状況）を調査したうえで、扶養認定判断することになります。